広帯域オシロスコープから最大限に情報を引き出すポイント

2005年6月号

広帯域オシロスコープから
最大限に情報を引き出すポイント

高性能オシロスコープには豊富な機能が組み込まれているにもかかわらず、高速シリアルバスのデバッグにおいては、依然として人の経験や知識に頼らざるを得ない場合も多い。ではその測定をより確実にするにはどうするか。プローブを活用し、その校正を適宜行うことで、測定が簡易になり、かつ測定結果の精度を向上できるのだ。

Dan Strassberg

EDN Contributing Technical Editor

　最近の高性能デジタル・オシロスコープは、ユーザーに便利な機能を数多く備えている。実際には、あまりにも多いため意図したものとは相反する効果を与えることもある。一般的には、余分な機能が存在していても機器の使い方を複雑にすることはない。しかし、使いたい機能が搭載されているかどうかを調べたり、それを適切に使えるようになったりするためには、それがかなりのフラストレーションのもととなる場合もある。
　最先端のオシロスコープのヘルプシステムは、学習速度を速める効果はある。しかし不慣れな機能の使い方を学習するときは、ヘルプの説明をうのみにすることなく、考えることも必要だとメーカーは警告している。米LeCroy社で製品管理部門のディレクターを務めるMike Lauterbach博士は、「急ぎ過ぎると、かえって時間を浪費することがある」と言う。さらに、設計結果が高速シリアルデータ伝送の標準仕様に適合しているかどうかを検証する場合、高速通信プロトコル特有の厄介な問題に遭遇する可能性がある。米Agilent Technologies社で超高性能デジタル・オシロスコープ「DSO 80000」シリーズの製品管理部門のマネジャーを務めるLon Hintze氏によれば、「同じ特性を測定する場合でも、プロトコルが変われば測定法が異なることもある」と言う。

　例えば XAUI＊におけるシンボル間干渉 ISI＊に対する、バンド幅の影響の測定方法を知っているからといって、PCI Expressシステムをその方法で測定したときに、正しい結果が得られるとは限らないのだ。
　メーカーが提供するオシロスコープのヘルプシステムは、一般的なテスト方法を正しく実行するための情報を提供しているが、新しいプロトコルを採用する場合には、測定する前に、メーカーのWebサイトでその装置が業界標準に適合しているかどうかを確認する必要がある。
　またそのオシロスコープが製造された時点からでは、測定方法が変わっている可能性もある。米Tektronix社の高性能オシロスコープ・ソリューション・プログラム・マネジャーのMike Engbretson氏は、「既に陳腐化した測定手順を使用するのを避けるためにも、オシロスコープのヘルプファイルや設定用ファイルは最新バージョンをダウンロードしてほしい」と述べる。

測定を容易にするために

　測定する前に、測定手順の学習はやめた方がいい。というのも、測定手順の数は非常に多く、学習しきれないからである。さらに、従事する可能性があるプロジェクトの性質を2～3年前、いや、1年前にさえ知ることは不可能である。もし、今日、購入したオシロスコープが、今から6カ月後に必要となる測定をすべて実行できると確認できたなら、幸運としか言いようがない。しかし心配は無用だ。なぜなら、測定器は、ソフトウエアをダウンロードすることで、購入した時点では想像もしなかったテストを実行する能力を追加できることも多いからである。
　しかし、そんなに幸運なことばかりではない。例えば、最先端のリアルタイム・サンプリング・オシロスコープよりも、帯域と分解能が高く、価格が安いシーケンシャル等価時間サンプリング・オシロスコープ（sequential-equivalent-time-sampling scope）を選んだとしよう。その測定対象は、シーケンシャル・オシロスコープの繰り返し入力波形の要求条件と測定速度でも対応可能であるとも判断された。また、実行するテストでは、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープを使用する必要がないとも結論づけられた。
　しかし6カ月後、サイクル間のジッタを測定する必要が生じ、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープが必要になったとする。この機能が必要なのはこのときだけならば、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープをレンタルすればいいだろう。もし、その機能が毎日、必要になった場合は、購入を決定せざるを得ない。求める性能により異なるが、購入費はアクセサリまで含めたフルセットで10万米ドルを超える可能性があり、大きな負担となる。図1は、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープとシーケンシャル・サンプリング・オシロスコープ、双方の適合範囲について示したものだ。
　高速シリアルバスのデバッグを行うのに用いられるリアルタイム・サンプリング・オシロスコープの特徴の1つが、大容量メモリーを装備している場合が多いこと。中には、1チャンネル当たり1億サンプルのデータを記憶できるメモリー深度を持つものもある。これは最大20Gサンプル/秒のサンプリング速度で、5ms間のデータを記録するに十分なメモリー深度である。いったん、データがメモリーに記録され、それをオシロスコープのハードディスクに移してしまえば、ほとんど何の制約を受けることもなく、波形解析などが行えるようになる。さらに、これらのオシロスコープの持つ精巧なトリガー機能により、調査したいエラーの前のイベントだけではなく、まれなイベントを含む長い波形を取り込むことも可能である。これらの一時的なイベントを自由自在に再現する機能により、発生時期が予測できないイベントを待つ時間が大幅に削減される。

エイリアシングの発生を避ける

　リアルタイム・サンプリング・オシロスコープによる測定でエイリアシング（実際には存在しない周波数成分が表示されること）の発生を避けるためには、入力信号に含まれる最高周波数成分の2倍以上の周波数、かつ通常のA-Dコンバータの分解能の1LSB未満とされる有意な振幅で、サンプリングしなければならない。実際、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープは、入力信号の－3dB周波数の少なくとも2.5倍、一般的には4倍あるいはもっと速い速度でサンプリングしている。点ではなく、滑らかな曲線の波形を表示するため、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープは再構成するフィルタリング機能、つまりサンプリングされた点と点の間の波形値を補間して埋めるDSP技術を使用している。最も一般的な再構成のアルゴリズムが、「sin x/x補間法」であり、最も簡単な方法は「直線補間法」である。
　－3dB帯域が最高サンプリング周波数の2分の1以上であるリアルタイム・サンプリング・オシロスコープの中には、等価ランダム・サンプリングモード、または RIS＊モードを提供するものもある。シーケンシャル・サンプリングと同様、入力信号が規則的な繰り返し波形をしている場合にのみRISモードは有効であり、そのオシロスコープが持つ最高リアルタイム・サンプリング周波数よりも、実効的に速い速度でサンプリングするのと同じ結果を出力する。しかし、シーケンシャル・サンプリングとは異なり、RISモードは入力増幅器の帯域制限を避ける方法でもなければ、高速A-Dコンバータが持つ縦方向の分解能を改善する方法でもない。RISモードの場合、オシロスコープはトリガーイベントの後に数回、入力波形をサンプリングするが、それでは不足だ。その点を埋めて正しい波形を再構成するためにも、複数のトリガーを行う必要がある。というのもRISモードでは、通常、再構成フィルタリングを使用しないからだ。

意図的なアンダー・サンプリング

　リアルタイム・サンプリング・オシロスコープとは異なり、シーケンシャル・サンプリング・オシロスコープは、入力信号を意図的にアンダー・サンプリングする。すなわち、有意な振幅成分である最高周波数の2倍よりかなり低い周波数で、サンプリングを行うのである。これらのオシロスコープは、各トリガーイベントの後に1度しかサンプリングしないが、その後に続く繰り返し波形の中でタイミングをずらしながらサンプリングを行う。トリガーした点と新しいサンプルの各点との間の遅延を少しずつ大きくすることで、連続サンプリングと同様の動作が行えるようになる。
　このようなオシロスコープの多くは、サンプリング回路をオシロスコープ本体の外側にあるサンプリングヘッドの中に収めている。サンプリングヘッドは、低い繰り返し周波数のパルス列を出力する。この仕組みで、すべての高周波成分をサンプリングヘッドの近くにとどめることにより、実効的に測定可能な帯域を80GHzにも高めることができる。対照的に、リアルタイム・サンプリング・オシロスコープやRISオシロスコープで実現されている帯域は、最大13GHzであり、80GHzの6分の1以下である。
　最大サンプリング速度が、200kサンプル/秒（－3dB帯域の約40万分の1）を超えるシーケンシャル・サンプリング・オシロスコープはほとんどない。入力波形を再構成するには100～1000個のサンプルが必要であるため、先のようなオシロスコープでは、波形を表示するのに数秒かかることもある。実際、サンプリングを行った後、オシロスコープは新しいトリガーを受け取るまで、次のサンプリングはできない。すぐにトリガーできない場合、実際のサンプリング速度は、200kサンプル/秒よりもかなり低速になるだろう。
　長い間、シーケンシャル・サンプリング・オシロスコープは、数GHzの波形を直接表示できる唯一の装置であった。しかし、これらのオシロスコープを使用する際の大きな問題は、テスト対象となるシステムから復元性のあるトリガー信号を受信する必要があることだった。過去数年間、シーケンシャル・サンプリング・オシロスコープは、繰り返し信号が完全ではない場合でも、垂直軸入力信号からトリガーを抽出することができた。それにもかかわらず、Agilent Technologies社や数GHz帯域のシーケンシャル・サンプリング・オシロスコープを製造している唯一のメーカーであるTektronix社では、いまだにトリガー発生回路をオシロスコープのアーキテクチャに、完全に統合できていなかったという。Agilent Technologies社は、新製品「84396A」が、ユーザーの要求条件を満たす初めてのトリガー発生器であると主張している。「84396A」は「86100A DCA＊」のプラグインである。Agilent Technologies社ではシーケンシャル・サンプリング・オシロスコープをDCAと呼んでおり、Tektronix社では CSA＊と呼んでいる。

帯域はどれだけあれば十分か

　オシロスコープを購入する際にユーザーが抱く最初の疑問は、「帯域はどれだけ必要なのか」ということだろう。「帯域はできるだけ広く」というのが自明の解と思われるが、ときには間違っていることもある。高速なシリアルデータの伝送プロトコルは一般に、2ビットの情報を1つの UI＊、つまりクロック周期に入力する NRZ＊データフォーマットを採用している。従って、2.5Gビット/秒のデータ速度の信号は、800psのクロック周期となり、1.25GHzの基本周波数に対応する。一方で、この信号を正しく評価するためには、1.25GHzの基本周波数の5次高調波を正確に再現するに十分な帯域のオシロスコープが必要だと言うかもしれない。さらに6GHz以上の－3dB帯域を持つオシロスコープが必要だという結論になることもあるだろう。なぜなら、6GHzの帯域を持つオシロスコープでさえ、5次高調波を3dB強まで減衰させるからである。
　しかし、ほとんどの高速シリアル・プロトコルでは、基本周波数を高めるオーバーヘッドを追加する組み込み式のクロックを使用している。最も一般的な組み込みのクロック方式である 8B/10B＊は、基本周波数を25％増加させ、1.5625GHzとする（PCI Expressのような最近の規格では、オーバーヘッドが小さくなる組み込みのクロック方式を採用している）。まだ、第5次高調波をわずかな減衰で再生しなければならないと信じているならば、最低でも8GHzの帯域を持つオシロスコープを選択しなければならないだろう。
　データ受信ICを評価するオシロスコープの性能は、試験対象回路からの応答をできるだけ高精度で近似できるものでなければならない。受信ICはデータを正確に再生するものだが、必ずしも形のよい波形を再生する必要があるわけではない。第3次高調波を再生するのに十分な帯域、つまり、5GHzで十分である。いくつかの標準規格では、生データ速度の1.8倍の帯域を持つオシロスコープを推奨している。この例では1.8×3.125GHz、つまり5.625GHzとなり、6GHzの帯域までオシロスコープの要求仕様を低減できる。

プローブの使い方

　　現在の高速シリアルバスのほとんどが、差動信号を用いている。差動信号方式は雑音が小さい、同相モード干渉がない、信号振幅が小さくてすむ、信号遷移時間が短いという特徴を持つため、シングルエンド信号方式よりも高速データ伝送に適している。差動信号は2本1組の配線を使って伝送される。従来、技術者はこれらの信号を、2つのチャンネルの差を取ることで、オシロスコープ上に表示させてきたが、これには多くの問題があった。2つのチャンネルは、1つの信号がほかの信号よりも遅れることで発生するスキュー（伝搬遅延時間の差）によって、実際には存在しない信号が出現する。また、2つの信号の利得と立ち上がり時間を正確に等化できなかった場合には、余計な問題を発生する可能性がある。
　高性能オシロスコープのメーカー3社は、オシロスコープと一致した帯域を持つ差動アクティブプローブを提供している。この4つのセットは、オシロスコープ本体費用の半額ぐらいだが、投資を惜しまないことだ。差動プローブは、前述の問題を解決するからだけではなく、4チャンネルのオシロスコープに、4つの差動信号を表示させることも可能になるからだ。伝送路のスループットをさらに高めるため、多くのシリアルバスで、マルチライン・アーキテクチャの採用が増えている。そんな中でユーザーの最も望まないことの1つが、高価なオシロスコープのチャンネルの半分が、誤解をするような表示の発生に使われることだ。
　光は自由空間を、約1フィート/nsで進む。ケーブルやプリント基板は、誘電率が自由空間より大きいため、光の速度は0.6倍、すなわち0.6フィート/nsとなる。6GHzの正弦波の場合、1サイクルは1/6nsに相当する。言い換えれば、プリント基板の中を進む6GHz信号の波長は、約0.1フィート、つまり1.2インチ（約3cm）となる。ということは、高速シリアルバスの内部を進行するマルチギガヘルツの信号をプロービングする場合、7GHz以上では4分の1インチの配線長が4分の1波長のスタブを構成するため、十分に注意が必要となる。マルチギガヘルツの信号をオシロスコープに入力する最善の方法は、SMAのような高周波コネクタを持つプローブを使用し、さらにSMAを配置するよう、あらかじめプリント基板を設計しておくことだ（図2）。基板面積に余裕がないなど、この方法を採用できない場合は、コネクタを使わずに、基板にプローブを当てる別の方法を考えたくなるかもしれない。しかし、そのような場合に用いるプローブは、通常、SMAと同程度の信号忠実度を出せない。

ジッタと遷移時間

　高速シリアルバスの動作をオシロスコープで観測する場合、ジッタの評価に多くの時間を費やさなければならない。というのもジッタの測定は誤りやすいからだ。オシロスコープ内部のジッタを、評価対象である UUT＊のジッタよりも小さくしたとしても、完全にジッタのない測定器とは言えない。よくテストで失敗するのは、オシロスコープ内のジッタの測定である。パルスパターン発生器の中には、低ジッタの信号を発生できるものもあるが、低ジッタの最も良い信号発生源は、高品質な高周波正弦波発生器である。理想を言うと、信号発生器メーカーは、UUTのジッタ値を仕様に含めるべきである。またそのジッタ値はUUTのジッタよりも小さくなければならない。これが保証されると、だれもが自信を持って測定を行うことができるようになる。オシロスコープでrmsジッタを計算できるなら、UUTのジッタは、

という式で求められる（Jはrmsジッタ）。「J_{SCOPE+GENERATOR} 」が「J_SCOPE+UUT 」よりも十分に小さければ、オシロスコープ内部のジッタがゼロであると仮定できるだろう。
　また、使う場合はプローブの校正も必要だ。アイ・ダイアグラムとは、その両端でハイからロー、ローからハイへの状態遷移が重なり合って表示される矩形の波形である。プローブの調整が適切でない場合、プローブの立ち上がり/下降特性によって、アイ・ダイアグラムは、矩形中央の禁止領域の周囲に十分なマージンを示していると考えるかもしれない。しかし実際はマージンが十分でも、不十分なマージンを示す（図3）。オシロスコープメーカーは、プローブを校正するためのハードウエアを提供しているが、残念ながら多くの使用者は校正を行っていない。たった10分かそこらの校正で、何日もかけた仕事が無駄にならなくなるということが、分かっていないからだ。
　最後になるが、現在、多くの標準仕様が、かつての業界標準である10～90％ではなく、20～80％という検査値で、遷移時間の測定を規定していることに注意するべきである。ただし、これは劣った仕様が優れた仕様を市場から駆逐したということではない。波形のエッジには、著しいリンギングが発生することがあるため、むしろ20～80％で遷移時間を規定しておく方があいまいさを減らせるのである。さらに、高速バスではデジタル情報を伝送しているため、受信器側は“0”と“1”を判定できればよい。原則として、遷移時間は「t_{20 to 80%}～0.75×t_{10 to 90%}」である。遷移時間の仕様が20～80％である45psのオシロスコープは通常、60psを少し超える10～90％の遷移時間を持っている。また、よく知られている「t=0.35/BW（BWは－3dB帯域）」という式は、単極のローパスフィルタをエミュレートしていないという特徴を持つ最近の広帯域デジタル・オシロスコープでは、成り立たないことに注意したい。従って、そのようなオシロスコープとプローブが組み合わされた遷移時間は、オシロスコープの遷移時間の2乗とプローブの10～90％の遷移時間の2乗の和の平方根という式では計算できないのである。

参考文献
1. Strassberg, Dan, “Probing for the truth,”EDN, March 20, 2003, p.73
2. Strassberg, Dan, “Eyeing jitter,”EDN, May 1, 2003, p.42
3. Shepard, Colin, “Evaluating oscilloscopes: Dig deeper,”EDN, Aug 19, 2004, p.61

用語解説 / 会社情報

【XAUI】
10 gigabit attachment-unit-interface

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【ISI】
inter-symbol interference

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【RIS】
random interleaved sampling

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【DCA】
digital communications analyzer

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【CSA】
communications signal analyze

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【UI】
unit interval

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【NRZ】
non return to zero

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【8B/10B】
8-bit/10-bit

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【UUT】
unit under test

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Dan Strassberg
Dan Strassberg氏は、測定器の分野で、18年間の経験を持つ技術者。長年にわたり、デジタル・オシロスコープに関する様々な論評を著してきた。米Rensselaer Polytechnic Instituteでは電気工学の学士号を、米Massachusetts Institute of Technologyでは電気工学の修士号を取得している。マサチューセッツ州のプロフェッショナル・エンジニア協会に所属。

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